DEF BLOG :

ในบทความก่อนหน้านี้ ชุดของสมการเชิงเส้นถูกจัดให้อยู่ในรูปของสมการเมทริกซ์สามแนวทแยง การแก้สมการนี้ทำให้สามารถคำนวณค่าที่จุดตารางภายใน (interior grid points) ได้ โดยระบบสมการนี้จะต้องถูกแก้ในทุกๆ ก้าวเ

ในบทความก่อนหน้านี้เกี่ยวกับ Finite Difference Method ได้แสดงให้เห็นว่าวิธีแบบชัดแจ้ง (Explicit) สำหรับการแก้สมการความร้อนด้วยเชิงตัวเลขนั้นต้องใช้ขนาดก้าวเวลาที่เล็กมากอย่างจำกัด ซึ่งกระตุ้นให้พิจารณ

ในบทความแรกของชุดนี้ ได้แสดงให้เห็นว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อเนื่องสามารถประมาณได้บนโดเมนที่ไม่ต่อเนื่อง ขั้นตอนถัดไปคือการนำอนุพันธ์เหล่านี้ไปใช้กับสม

นี่คือตอนแรกของชุดบทความหลายตอนเกี่ยวกับการใช้วิธีผลต่างจำกัด (FDM) เพื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงพาราโบลิกด้วยวิธีเชิงตัวเลข โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะเป

หากคุณเพิ่งเรียนจบปริญญาเอก หรือใกล้จบแล้ว และกำลังมองหาโอกาสในสายงาน Quant (Quantitative Analyst) หรือ Financial Engineer บทความนี้เหมาะสำหรับคุณ โดย

เมื่อเรามีเครื่องมืออย่าง Ito’s Lemma และโมเดล Geometric Brownian Motion (GBM) แล้ว ตอนนี้เราสามารถเริ่มการพิสูจน์สมการ Black-Scholes ได้

Itos Lemma เป็นกฎพื้นฐานในแคลคูลัสเชิงสุ่ม (Ito Calculus) ที่ขยายกฎลูกโซ่ (chain rule) จากแคลคูลัสปกติให้สามารถใช้กับกระบวนการสุ่มอย่าง Brownian Motio

Geometric Brownian Motion (GBM) เป็นแบบจำลองพื้นฐานที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการอธิบายพฤติกรรมของราคาสินทรัพย์ในช่วงเวลา โดยโมเดลนี้รับประกันว่าราคาจะไม

ก่อนหน้านี้เราได้แนะนำ Brownian Motion และ Wiener Process เพื่อเป็นรากฐานของการสร้างแบบจำลองเส้นทางราคาสินทรัพย์ อย่างไรก็ตาม Brownian Motion แบบปกติม

ในบทความนี้ เราจะนิยาม Brownian Motion และอธิบายคุณสมบัติบางอย่าง ซึ่งมีความสำคัญมากในการสร้างโมเดลเส้นทางราคาสินทรัพย์ในอนาคต ก่อนหน้านี้เราได้แนะนำแ